{"id":662,"date":"2018-04-02T09:49:11","date_gmt":"2018-04-02T07:49:11","guid":{"rendered":"https:\/\/www.mieux-apprendre.com\/?p=662"},"modified":"2018-04-02T09:49:11","modified_gmt":"2018-04-02T07:49:11","slug":"mathematiques-art-et-beaute","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.mieux-apprendre.com\/?p=662","title":{"rendered":"Math\u00e9matiques, art et beaut\u00e9"},"content":{"rendered":"
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\"\"<\/span>
N\u2019en d\u00e9plaise \u00e0 celles et ceux qui gardent de mauvais souvenirs de leurs cours de maths \u00e0 l\u2019\u00e9cole\u00a0: les math\u00e9matiques peuvent \u00eatre source de beaut\u00e9. On peut parler d\u2019une \u201cbelle formule\u201d ou d\u2019une \u201cbelle d\u00e9monstration g\u00e9om\u00e9trique\u201d. Et effectivement, lorsque l\u2019on a ressenti cette beaut\u00e9, elle semble \u00e9vidente. Des d\u00e9monstrations g\u00e9om\u00e9triques sont \u201cbelles\u201d par l\u2019\u00e9l\u00e9gance du raisonnement et l\u2019articulation de la d\u00e9monstration. Des formules sont \u201cbelles\u201d par leur simplicit\u00e9 ou leur \u00e9quilibre.
Du c\u00f4t\u00e9 des formules, on pense bien entendu \u00e0 la formule de la relativit\u00e9 d\u2019Enstein E = mc\u00b2 ou \u00e0 l\u2019identit\u00e9 d\u2019Euler ei\u03c0<\/sup> + 1 = 0. Paul Nahin, professeur \u00e9m\u00e9rite de l\u2019universit\u00e9 du New Hampshire, n\u2019\u00e9crit-il pas dans son ouvrage consacr\u00e9 \u00e0 l\u2019identit\u00e9 d\u2019Euler que la formule d\u00e9finit \u201cl\u2019\u00e9talon-or de la beaut\u00e9 math\u00e9matique\u201d\u00a0? Certains math\u00e9maticiens y voyaient m\u00eame la preuve de l\u2019existence de Dieu.<\/p>\n

Que pensent les chercheurs de cette \u201cbeaut\u00e9\u201d des math\u00e9matiques\u00a0?
Dans une \u00e9tude men\u00e9e par des neuroscientifiques de l\u2019University College<\/i> de Londres, les chercheurs ont d\u00e9couvert, lors de scans par IRM, que lorsque des math\u00e9maticiens regardaient de belles \u00e9quations, la m\u00eame partie du cerveau \u00e9tait activ\u00e9e que lorsque des gens regardaient une belle \u0153uvre d\u2019art ou \u00e9coutaient de la belle musique. La zone du cerveau concern\u00e9e – dans le cortex orbitofrontal m\u00e9dian – se trouve \u00e0 l\u2019avant du cerveau et fait partie du circuit du plaisir et de la r\u00e9compense.
Une autre \u00e9tude avait d\u00e9j\u00e0 montr\u00e9 que cette zone du cerveau est plus fortement activ\u00e9e lorsque des gens \u00e9coutent de la belle musique ou regardent de belles oeuvres d\u2019art. En revanche, quand ils regardent des images laides, leur activit\u00e9 c\u00e9r\u00e9brale dans cette r\u00e9gion du cerveau ne montre aucune activit\u00e9 particuli\u00e8re.<\/p>\n

L\u2019auteur principal de l\u2019\u00e9tude, Semir Zeki a expliqu\u00e9\u00a0:
\u201cLa beaut\u00e9 d\u2019une formule peut r\u00e9sulter de la simplicit\u00e9, de la sym\u00e9trie, de l\u2019\u00e9l\u00e9gance ou de l\u2019expression d\u2019une v\u00e9rit\u00e9 immuable. Pour Platon, la qualit\u00e9 abstraite des math\u00e9matiques exprimait le summum de la beaut\u00e9.\u201d<\/p>\n

On donne le nom de \u201cneuroesth\u00e9tique\u201d \u00e0 cette exp\u00e9rience de la beaut\u00e9 trait\u00e9e dans une partie particuli\u00e8re du cerveau, qu\u2019elle soit per\u00e7ue \u00e0 travers les yeux, les oreilles ou, de fa\u00e7on plus abstraite, \u00e0 travers l\u2019intellect.
Les chercheurs ont, en plus, remarqu\u00e9 que plus la formule est belle, plus l\u2019activation dans le cortex m\u00e9dian orbitofrontal est forte, sugg\u00e9rant que la beaut\u00e9 peut \u00eatre quantifi\u00e9e. Reste bien entendu \u00e0 d\u00e9finir la \u201cbeaut\u00e9\u201d, une question vieille comme le monde.<\/p>\n

Esp\u00e9rons que tous les \u00e9l\u00e8ves de Terminale scientifique, en d\u00e9couvrant l\u2019identit\u00e9 d\u2019Euler, soient sensibles \u00e0 cette forme de beaut\u00e9. Et regrettons que la g\u00e9om\u00e9trie, \u00e0 la fois source de beaut\u00e9 math\u00e9matique et \u00e0 l\u2019oppos\u00e9 de la standardisation de la pens\u00e9e (tous les probl\u00e8mes de g\u00e9om\u00e9trie sont diff\u00e9rents dans leur traitement) soit devenue le parent pauvre des programmes de math\u00e9matiques.<\/p>\n

Bruno Hourst<\/strong><\/div>\n

R\u00e9f\u00e9rences<\/i> <\/strong>
The experience of mathematical beauty and its neural correlates<\/a>
Toward a brain-based theory of beauty<\/a>
Identit\u00e9 d\u2019Euler<\/a>
Neuroesth\u00e9tique<\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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Paul Nahin, professeur \u00e9m\u00e9rite de l\u2019universit\u00e9 du New Hampshire, n\u2019\u00e9crit-il pas dans son ouvrage consacr\u00e9 \u00e0 l\u2019identit\u00e9 d\u2019Euler que la formule d\u00e9finit \u201cl\u2019\u00e9talon-or de la beaut\u00e9 math\u00e9matique\u201d\u00a0? Certains math\u00e9maticiens y voyaient m\u00eame la preuve de l\u2019existence de Dieu. Que pensent les chercheurs de cette \u201cbeaut\u00e9\u201d des math\u00e9matiques\u00a0? Dans une \u00e9tude men\u00e9e par des neuroscientifiques de l\u2019University College de Londres, les chercheurs ont d\u00e9couvert, lors de scans par IRM, que lorsque des math\u00e9maticiens regardaient de belles \u00e9quations, la m\u00eame partie du cerveau \u00e9tait activ\u00e9e que lorsque des gens regardaient une belle \u0153uvre d\u2019art ou \u00e9coutaient de la belle musique. La zone du cerveau concern\u00e9e – dans le cortex orbitofrontal m\u00e9dian – se trouve \u00e0 l\u2019avant du cerveau et fait partie du circuit du plaisir et de la r\u00e9compense. Une autre \u00e9tude avait d\u00e9j\u00e0 montr\u00e9 que cette zone du cerveau est plus fortement activ\u00e9e lorsque des gens \u00e9coutent de la belle musique ou regardent de belles oeuvres d\u2019art. En revanche, quand ils regardent des images laides, leur activit\u00e9 c\u00e9r\u00e9brale dans cette r\u00e9gion du cerveau ne montre aucune activit\u00e9 particuli\u00e8re. L\u2019auteur principal de l\u2019\u00e9tude, Semir Zeki a expliqu\u00e9\u00a0: \u201cLa beaut\u00e9 d\u2019une formule peut r\u00e9sulter de la simplicit\u00e9, de la sym\u00e9trie, de l\u2019\u00e9l\u00e9gance ou de l\u2019expression d\u2019une v\u00e9rit\u00e9 immuable. Pour Platon, la qualit\u00e9 abstraite des math\u00e9matiques exprimait le summum de la beaut\u00e9.\u201d On donne le nom de \u201cneuroesth\u00e9tique\u201d \u00e0 cette exp\u00e9rience de la beaut\u00e9 trait\u00e9e dans une partie particuli\u00e8re du cerveau, qu\u2019elle soit per\u00e7ue \u00e0 travers les yeux, les oreilles ou, de fa\u00e7on plus abstraite, \u00e0 travers l\u2019intellect. Les chercheurs ont, en plus, remarqu\u00e9 que plus la formule est belle, plus l\u2019activation dans le cortex m\u00e9dian orbitofrontal est forte, sugg\u00e9rant que la beaut\u00e9 peut \u00eatre quantifi\u00e9e. Reste bien entendu \u00e0 d\u00e9finir la \u201cbeaut\u00e9\u201d, une question vieille comme le monde. Esp\u00e9rons que tous les \u00e9l\u00e8ves de Terminale scientifique, en d\u00e9couvrant l\u2019identit\u00e9 d\u2019Euler, soient sensibles \u00e0 cette forme de beaut\u00e9. 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Bruno Hourst R\u00e9f\u00e9rences The experience of mathematical beauty and its neural correlates Toward a brain-based theory of beauty Identit\u00e9 d\u2019Euler Neuroesth\u00e9tique<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":4046,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[13],"tags":[14],"class_list":["post-662","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","category-arts","tag-arts","czr-hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.mieux-apprendre.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/662","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.mieux-apprendre.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.mieux-apprendre.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.mieux-apprendre.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.mieux-apprendre.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=662"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/blog.mieux-apprendre.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/662\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.mieux-apprendre.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/4046"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.mieux-apprendre.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=662"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.mieux-apprendre.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=662"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.mieux-apprendre.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=662"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}